Guardando l’immagine riportata, ci rendiamo subito conto che la figura geometrica disegnata da “altezza walker alla spalla” (a)-“braccio disteso”(b)-bastoncino(c), suppondo che la somma degli angoli bastoncino–terreno(α) e spalla-braccio(β) sia ≈ 90°, è pressochè un triangolo rettangolo (γ≈90°) per cui calcolare la lunghezza del bastoncino(c) diventa semplicissimo. Ecco come fare:
Ci si metta nella posizione dell’immagine (fermo immagine della camminata naturale) e si misuri l’altezza dall’ascella fino a terra (a).
Dallo stesso punto si misuri la lunghezza dell’nterno braccio fino al (b).
Ora si applichi la formula del Teorema di Pitagora dove (a) è l’ipotenusa centro del palmo della mano (b) e (c) i due cateti:
c = √ (a2 – b2)
Nel mio caso personale (sono alto 188 cm per chi vuol fare un paragone con le formule empiriche):
a=142 b=68 c=√ (20164-4624)=√15540=124,659536338
In effetti la misura dei miei bastoncini è 125 cm.
Questo semplice metodo tiene conto di tutte le variabili fisiche di un corpo umano quali lunghezza del braccio, lunghezza delle gambe, altezza del busto poiché si basa sul triangolo effettivamente disegnato tra spalla, braccio bastoncino e terreno (catena cinetica chiusa), tenendo presente che l’angolo d’incidenza di 45° tra il bastoncino ed il terreno è il più vantaggioso ed a suffragio di questa affermazione riporto la formula della forza risultante sul piano orizzontale (direzione del moto=f) rispetto a quella applicata lungo un piano inclinato (bastoncino=F): f = F (cos δ) dove δ è l’agolo d’incidenza del bastoncino sul terreno.
Angoli inferiori a 45° sarebbero fisicamente difficili da applicare e darebbero luogo a scarso grip del puntale sul terreno. Supponiamo quindi di applicare sul bastoncino una forza costante di 10 Kg e di incidere sul terreno con 3 diversi angoli: 90° (perpendicolare), 60° e 45°. Osserviamo quindi i i risulati:
- f = 10 x cos(90) = 0 poiché il coseno di 90 è zero! Tutta la forza impressa sarà restituita come componente verticale.
- f = 10 x cos(60) = 5 poichè il coseno di 60 è 0,5. Quindi la metà della forza applicata verrà restituita come componente orizzontale mentre l’altra metà come componente verticale.
- f = 10 x cos(45) ≈ 7,07 poiché il coseno di 45 è 0,7071067812. Quindi più del 70% della forza applicata sarà utilizzata “funzionalmente” al moto.
Non credo ci possano essere teorie, formule o calcoli che possano dare risultati diversi dalla fisica e dalla matematica per cui non credo sia possibile contestare quanto qui affermato.
Chiaramente questo discorso è valido solo per il bastoncino dritto con il quale la figura geometrica disegnata è un triangolo. Con i bastoncini curvi il calcolo si complica notevolmente poiché le forze in gioco non agiscono più su piani lineari.